สมบัติจำนวนจริง

สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติการบวกและการคูณจำนวนจริง

สมบัติของจำนวนจริง
 สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง
     กำหนด a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
     1. สมบัติการสะท้อน a = a
     2. สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a
     3. สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
     4. สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน  ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
     5. สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว ac = bc
     
 

สมบัติการบวกในระบบจำนวนจริง
     กำหนด a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
    1. สมบัติปิดการบวก a + b เป็นจำนวนจริง
    2. สมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + c
    3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก a + ( b + c) = ( a + b ) + c   

   4. เอกลักษณ์การบวก 0 + a = a = a + 0
 นั่นคือ ในระบบจำนวนจริงจะมี 0 เป็นเอกลักษณ์การบวก
   5. อินเวอร์สการบวก a + ( -a ) = 0 = ( -a ) + a
นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง จำนวน a จะมี -a เป็นอินเวอร์สของการบวก

สมบัติการคูณในระบบจำนวนจริง
    กำหนดให้ a, b, c, เป็นจำนวนจริงใดๆ
    1. สมบัติปิดการคูณ ab เป็นจำนวนจริง
    2. สมบัติการสลับที่ของการคูณ ab = ba
    3. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ a(bc) = (ab)c
    4. เอกลักษณ์การคูณ 1 · a = a = a · 1
    นั่นคือในระบบจำนวนจริง มี 1 เป็นเอกลักษณ์การคูณ
    5. อินเวอร์สการคูณ a · a-1 = 1 = a · a-1, a ≠ 0
    นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง จำนวนจริง a จะมี  a-1 เป็นอินเวอร์สการคูณ ยกเว้น 0
     6. สมบัติการแจกแจง
         a( b + c ) = ab + ac
         ( b + c )a = ba + ca

            

     สมบัติจำนวนจริง

ที่มา: 

http://www.thaigoodview.com/node/51246  (เนื้อหา  13/09/2013)

https://sites.google.com/site/khnitsastrm4/bth-thi-4-canwncring (เนื้อหา 13/09/2013)

http://www.youtube.com/watch?v=GdHMaC_8SWI&feature=player_detailpage (วีดีโอ 13/09/2013)

วันที่ 13 กันยายน 2556

คำถาม...
สมบัติการคูณของจำนวนจริงมีอินเวิร์สหรือไม่???